Nobis autem ab his separandae sunt rationes et ex- 9.7.1.1
plicandae menstruae dierum brevitates itemque dilatatio-
nes. namque sol aequinoctiali tempore ariete libraque ver-
sando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae
facit viii in declinatione caeli, quae est Romae. itemque 5
Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor,
umbrae sunt tres, ad vii Rhodo v, ad xi Tarenti ix, ad
quinque <Alexandriae> tres, ceterisque omnibus locis aliae
alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales a natura
rerum inveniuntur disparatae. itaque in quibuscumque 2.1
locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est
aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae
gnomonis partes novem, umbrae octo, linea describatur
in planitia et e media προς ορθας erigatur [ut sit ad nor- 5
mam] quae dicitur gnomon. et a linea, quae erit planities,
in linea gnomonis circino novem spatia dimetiantur; et
quo loco nonae partis signum fuerit, centrum constituatur,
ubi erit littera a; et diducto circino ab eo centro ad lineam
planitiae, ubi erit littera b, circinatio circuli describatur, 10
quae dicitur meridiana. deinde ex novem partibus, quae 3.1
sunt a planitia ad gnomonis centrum, viii sumantur et
signentur in linea, quae est in planitia, ubi erit littera c.
haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo
signo et littera c per centrum, ubi est littera a, linea per- 5
ducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro
diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur,
ubi erit littera e sinisteriore parte et d ulteriore in ex-
tremis lineae circinationis. et per centrum perducendum,
ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem linea a 10
mathematicis dicitur horizon. deinde circinationis totius 4.1
sumenda pars est xv; et circini centrum conlocandum in
linea circinationis, quo loci secat eam lineam aequinoctialis
radius, ubi erit littera f; et signandum dextra sinistra, ubi
sunt litterae g h. deinde ab his <et per centrum> lineae 5
usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt
litterae i k. ita erit solis radius unus hibernus, alter aesti-
vus. contra autem <e> littera d erit, qua secat circi-
nationem linea, quae est traiecta per centrum, ubi <est
littera a; et contra g> erunt litterae i et m; et contra h 10
litterae erunt k et l; et contra c et f et a erit littera n.
tunc perducendae sunt διαμετρω ab g ad l et ab h <ad 5.1
m>. quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hi-
bernae. eaeque διαμετρω sunt aeque mediae dividendae,
ubi erunt litterae o et p, ibique centra signanda. et per
ea signa et centrum a lineae ad extrema lineae circina- 5
tionis sunt perducendae, ubi erunt litterae q et r. haec
erit linea προς ορθας radio aequinoctiali. vocabitur autem
haec linea mathematicis rationibus axon. et ab eisdem
centris diducto circino ad extremas diametros describan-
tur hemicyclia, quorum unum erit aestivum, alterum hiber- 10
num. deinde in quibus locis secant lineae paralleloe lineam 6.1
eam quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera
s, in sinisteriore t. et ab littera s ducatur linea parallelos
axoni ad extremum <dextrum> hemicyclium, ubi erit lit-
tera v; et ab t ad sinistrum hemicyclium item parallelos 5
linea ducatur ad litteram x. haec autem paralleloe lineae
vocitantur †locothomus. et tum circini centrum conlo-
candum est eo loci, quo secat circinationem aequinoctialis
radius, ubi erit littera f; et diducendum ad eum locum,
quo secat circinationem aestivus radius, ubi est littera h. 10
e centro aequinoctiali intervallo aestivo circinatio circuli
menstrui agatur, qui menaeus dicitur. ita habebitur ana-
lemmatos deformatio. cum hoc ita sit descriptum et ex- 7.1
plicatum, sive per hibernas lineas sive per aestivas sive
per aequinoctiales aut etiam per menstruas in subiectioni-
bus rationes horarum erunt ex analemmatos describendae,
subiciunturque in eo multae varietates et genera horolo- 5
giorum et describuntur rationibus his artificiosis. omnium
autem figurarum descriptionumque earum effectus unus,
uti dies aequinoctialis brumalisque itemque solstitialis in
duodecim partes aequaliter sit divisus. quas ob res non
pigritia deterritus praetermisi, sed ne multa scribendo 10
offendam, a quibusque inventa sunt genera descriptiones-
que horologiorum, exponam. neque enim nunc nova genera
invenire possum nec aliena pro meis praedicanda videntur.
itaque quae nobis tradita sunt et a quibus sint inventa,
dicam. 15