In finitione mundi circuli sunt paralleli 1.6.1.1
quinque, in quibus tota ratio sphaerae consistit, prae-
ter eum qui zodiacus appellatur; qui, quod non ut ce-
teri circuli certa dimensione finitur et inclinatior aliis
uidetur, λοξός a Graecis est dictus. Quinque autem 5
quos supra diximus sic in sphaera metiuntur: initio
sumpto a polo qui boreus appellatur, ad eum qui no-
tius et antarcticus uocatur, in triginta partes unum-
quodque hemisphaerium diuiditur, ita uti dimensio
significari uideatur in tota sphaera sexaginta partes 10
factas.
  Deinde ab eodem principio boreo sex partibus 2.1
ex utraque finitione sumptis, circulus ducitur cuius
centrum ipse est polus finitus; [qui] circulus arcticus
appellatur, quod intra eum Arctorum simulacra ut
inclusa perspiciuntur; quae signa a nostris, ursarum 5
specie ficta, Septentriones appellantur. Ab hoc circulo
de reliquis partibus quinque sumptis, eodem centro
quo supra diximus, circulus ducitur qui θερινὸς τροπι-
κός appellatur, ideo quod sol cum ad eum circulum per-
uenit, aestatem efficit eis qui in aquilonis finibus sunt, 10
hiemem autem eis quos austri flatibus oppositos ante
diximus. Praeterea, quod ultra eum circulum sol
non transit, sed statim reuertitur, τροπικός est appel-
latus. Ab hoc circuli significatione quattuor de reli-
quis partibus sumptis, ducitur circulus aequinoctialis 15
[qui] a Graecis ἰσημερινός appellatus, ideo quod sol
cum ad eum orbem peruenit, aequinoctium conficit.
  Hoc circulo facto, dimidia sphaerae pars consti- 3.1
tuta perspicitur. E contrario item simili ratione a no-
tio polo sex partibus sumptis, ut supra de boreo dixi-
mus, circulus ductus ἀνταρκτικός uocatur, quod con-
trarius est ei circulo quem arcticum supra definiuimus. 5
Hac definitione sphaerae centroque poli qui notius
dicitur quinque partibus sumptis, circulus χειμερινὸς
τροπικός instituitur, a nobis hiemalis, a nonnullis
etiam brumalis appellatus, ideo quod sol cum ad eum
circulum peruenit, hiemem efficit his qui ad aquilonem 10
spectant; aestatem autem his qui in austri partibus
domicilia constituerunt. Quanto enim abest longius
ab his qui in aquilonis habitant finibus, hoc hieme
maiore conflictantur; aestate autem hi quibus sol ad-
positus peruidetur. Itaque Aethiopes sub utroque 15
orbe necessario fiunt. Ab hoc circulo ad aequinoctia-
lem circulum reliquae fiunt partes quattuor, ita uti
sol per octo partes sphaerae currere uideatur. Zodia-
cus autem circulus sic uel optime definiri poterit, ut
signis factis, sicut postea dicemus, ex ordine circulus 20
perducatur. Qui autem lacteus uocatur, contrarius
aequinoctiali, ibi oportet ut eum medium diuidere et
bis ad eum peruenire uideatur, semel in eo loco ubi
Aquila constituitur, iterum autem ad eius signi re-
gionem quod Procyon uocatur. 25
  Duodecim signorum partes sic diuiduntur: 4.1
quinque circuli, de quibus supra diximus, ita finiuntur
ut unusquisque eorum diuidatur in partes duodecim,
et ita ex eorum punctis lineae perducantur, quae circu-
los significent factos, in quibus duodecim signa de- 5
scribantur. Sed a nonnullis imperitioribus quaeritur,
quare non aequis partibus circuli finiantur, hoc est ut
de triginta partibus quinae partes diuidantur, et ita
circuli pari ratione ducantur. Id facillime defendi
posse confidimus. Cum enim media sphaera diuisa est, 10
eius circuli nullus potest aequalis esse, qui, quamuis
proxime eum accedat, tamen minor esse uideatur.
Itaque qui primum sphaeram fecerunt, cum uellent
omnium circulorum aequas rationes esse, pro rata
parte uoluerunt significare ut, quanto magis a polo 15
discederetur, hoc minorem numerum partium sume-
rent in circulis metiendis, quo necesse his erat maio-
rem circulum definire. Quod etiam ex ipsa sphaera
licet intellegere: quanto magis a polo discedes, hoc
maiores circulos fieri [necesse est] et hac re minorem 20
numerum duci, ut pares eorum uideantur effectus.
Et si non in triginta partes unumquodque hemisphae-
rium diuidatur, sed in alias quotlibet finitiones, tamen
eo ratio peruenit eius ac si triginta partes fecisset.