| In finitione mundi circuli sunt paralleli | 1.6.1.1 |
| quinque, in quibus tota ratio sphaerae consistit, prae- | |
| ter eum qui zodiacus appellatur; qui, quod non ut ce- | |
| teri circuli certa dimensione finitur et inclinatior aliis | |
| uidetur, λοξός a Graecis est dictus. Quinque autem | 5 |
| quos supra diximus sic in sphaera metiuntur: initio | |
| sumpto a polo qui boreus appellatur, ad eum qui no- | |
| tius et antarcticus uocatur, in triginta partes unum- | |
| quodque hemisphaerium diuiditur, ita uti dimensio | |
| significari uideatur in tota sphaera sexaginta partes | 10 |
| factas. | |
| Deinde ab eodem principio boreo sex partibus | 2.1 |
| ex utraque finitione sumptis, circulus ducitur cuius | |
| centrum ipse est polus finitus; [qui] circulus arcticus | |
| appellatur, quod intra eum Arctorum simulacra ut | |
| inclusa perspiciuntur; quae signa a nostris, ursarum | 5 |
| specie ficta, Septentriones appellantur. Ab hoc circulo | |
| de reliquis partibus quinque sumptis, eodem centro | |
| quo supra diximus, circulus ducitur qui θερινὸς τροπι- | |
| κός appellatur, ideo quod sol cum ad eum circulum per- | |
| uenit, aestatem efficit eis qui in aquilonis finibus sunt, | 10 |
| hiemem autem eis quos austri flatibus oppositos ante | |
| diximus. Praeterea, quod ultra eum circulum sol | |
| non transit, sed statim reuertitur, τροπικός est appel- | |
| latus. Ab hoc circuli significatione quattuor de reli- | |
| quis partibus sumptis, ducitur circulus aequinoctialis | 15 |
| [qui] a Graecis ἰσημερινός appellatus, ideo quod sol | |
| cum ad eum orbem peruenit, aequinoctium conficit. | |
| Hoc circulo facto, dimidia sphaerae pars consti- | 3.1 |
| tuta perspicitur. E contrario item simili ratione a no- | |
| tio polo sex partibus sumptis, ut supra de boreo dixi- | |
| mus, circulus ductus ἀνταρκτικός uocatur, quod con- | |
| trarius est ei circulo quem arcticum supra definiuimus. | 5 |
| Hac definitione sphaerae centroque poli qui notius | |
| dicitur quinque partibus sumptis, circulus χειμερινὸς | |
| τροπικός instituitur, a nobis hiemalis, a nonnullis | |
| etiam brumalis appellatus, ideo quod sol cum ad eum | |
| circulum peruenit, hiemem efficit his qui ad aquilonem | 10 |
| spectant; aestatem autem his qui in austri partibus | |
| domicilia constituerunt. Quanto enim abest longius | |
| ab his qui in aquilonis habitant finibus, hoc hieme | |
| maiore conflictantur; aestate autem hi quibus sol ad- | |
| positus peruidetur. Itaque Aethiopes sub utroque | 15 |
| orbe necessario fiunt. Ab hoc circulo ad aequinoctia- | |
| lem circulum reliquae fiunt partes quattuor, ita uti | |
| sol per octo partes sphaerae currere uideatur. Zodia- | |
| cus autem circulus sic uel optime definiri poterit, ut | |
| signis factis, sicut postea dicemus, ex ordine circulus | 20 |
| perducatur. Qui autem lacteus uocatur, contrarius | |
| aequinoctiali, ibi oportet ut eum medium diuidere et | |
| bis ad eum peruenire uideatur, semel in eo loco ubi | |
| Aquila constituitur, iterum autem ad eius signi re- | |
| gionem quod Procyon uocatur. | 25 |
| Duodecim signorum partes sic diuiduntur: | 4.1 |
| quinque circuli, de quibus supra diximus, ita finiuntur | |
| ut unusquisque eorum diuidatur in partes duodecim, | |
| et ita ex eorum punctis lineae perducantur, quae circu- | |
| los significent factos, in quibus duodecim signa de- | 5 |
| scribantur. Sed a nonnullis imperitioribus quaeritur, | |
| quare non aequis partibus circuli finiantur, hoc est ut | |
| de triginta partibus quinae partes diuidantur, et ita | |
| circuli pari ratione ducantur. Id facillime defendi | |
| posse confidimus. Cum enim media sphaera diuisa est, | 10 |
| eius circuli nullus potest aequalis esse, qui, quamuis | |
| proxime eum accedat, tamen minor esse uideatur. | |
| Itaque qui primum sphaeram fecerunt, cum uellent | |
| omnium circulorum aequas rationes esse, pro rata | |
| parte uoluerunt significare ut, quanto magis a polo | 15 |
| discederetur, hoc minorem numerum partium sume- | |
| rent in circulis metiendis, quo necesse his erat maio- | |
| rem circulum definire. Quod etiam ex ipsa sphaera | |
| licet intellegere: quanto magis a polo discedes, hoc | |
| maiores circulos fieri [necesse est] et hac re minorem | 20 |
| numerum duci, ut pares eorum uideantur effectus. | |
| Et si non in triginta partes unumquodque hemisphae- | |
| rium diuidatur, sed in alias quotlibet finitiones, tamen | |
| eo ratio peruenit eius ac si triginta partes fecisset. |