| Nec minus mensurarum rationes, quae in omnibus operi- | 3.1.5.1 |
| bus videntur necessariae esse, ex corporis membris colle- | |
| gerunt, uti digitum, palmum, pedem, cubitum, et eas distri- | |
| buerunt in perfectum numerum, quem Graeci τελεον dicunt. | |
| perfectum autem antiqui instituerunt numerum qui decem | 5 |
| dicitur; namque ex manibus digitorum numero [ab palmo | |
| pes] est inventus. si autem in utrisque palmis ex arti- | |
| culis ab natura decem sunt perfecti, etiam Platoni placuit | |
| esse eum numerum ea re perfectum, quod ex <x> singulari- | |
| bus rebus, quae μοναδες apud Graecos dicuntur, perficitur | 10 |
| decusis. simul autem undecim aut duodecim sunt facti, | |
| quod superaverint, non possunt esse perfecti, donec ad | |
| alterum decusis perveniant; singulares enim res particulae | |
| sunt eius numeri. mathematici vero contra disputantes ea | 6.1 |
| re perfectum dixerunt esse numerum qui sex dicitur, quod | |
| is numerus habet partitiones eorum rationibus sex numero | |
| convenientes sic: sextantem unum, trientes duo, semissem | |
| tria, besem quem διμοιρον dicunt quattuor, quintarium | 5 |
| quem πεντεμοιρον dicunt quinque, perfectum sex. cum ad | |
| duplicationem crescat, supra sex adiecto asse εφεκτον; cum | |
| facta sunt octo, quod est tertia adiecta, tertiarium alterum, | |
| qui επιτριτος dicitur; dimidia adiecta cum facta sunt novem, | |
| sesquialterum, qui ημιολιος appellatur; duabus partibus | 10 |
| additis et decusis facto bes alterum, quem επιδιμοιρον | |
| vocitant; in undecim numero quod adiecti sunt quinque, | |
| quintarium, quem επιπεμπτον dicunt; duodecim autem, quod | |
| ex duobus numeris simplicibus est effectus, διπλασιωνα. non | 7.1 |
| minus etiam, quod pes hominis altitudinis sextam habet | |
| partem, (ita etiam, ex eo quod perficitur pedum numero | |
| corporis <altitudo, veteribus columnis basis scapi elata> | |
| sexies altitudines terminavit) eum perfectum constituerunt, | 5 |
| cubitumque animadverterunt ex sex palmis constare digi- | |
| tisque xxiiii. ex eo etiam videntur civitates Graecorum | |
| fecisse, quemadmodum cubitus est sex palmorum, in drach- | |
| ma, qua nummo uterentur, aereos signatos uti asses ex | |
| aequo sex, quos obolos appellant, quadrantesque obolorum, | 10 |
| quae alii dichalca, nonnulli trichalca dicunt, pro digitis | |
| viginti quattuor in drachma constituisse. nostri autem | 8.1 |
| primo fecerunt <perfectum> antiquum numerum et in de- | |
| nario denos aeris constituerunt, et ea re compositio no- | |
| minis ad hodiernum diem denarium retinet. etiamque | |
| quarta pars quod efficiebatur ex duobus assibus et tertio | 5 |
| semisse, sestertium vocitaverunt. postea autem quam anim- | |
| adverterunt utrosque numeros esse perfectos, et sex et | |
| decem, utrosque in unum coiecerunt et fecerunt perfectissi- | |
| mum decusis sexis. huius autem rei auctorem invenerunt | |
| pedem. e cubito enim cum dempti sunt palmi duo, relin- | 10 |
| quitur pes quattuor palmorum, palmus autem habet quat- | |
| tuor digitos. ita efficitur, ut habeat pes sedecim digitos | |
| et totidem asses aeracius denarius. |