Igitur uertente se mundo per utrosque 4.11.1.1
polos et axem, quem supra dimensionem sphaerae
diximus esse, et ita sphaera conlocata, ut unus polus
semper sit supra terram, alter numquam exoriatur,
necesse est Arctos quoque et reliqua corpora, quae 5
sunt in arctico circulo, numquam occidere; reliqua
autem omnia exoriri et occidere, quod inferiora sunt
ab eo circulo quem numquam occidere diximus. Id
enim posse fieri haec edocet causa. Videmus caput
extremum Draconis, quod maxime arcticum extra 10
circulum prominet, quodam tempore ita occidere
[existimatur] ut exortus cum occasu permisceatur,
ut et ante diximus. Si autem pars aliqua occidere de
summo circulo uidetur, necesse est omnia quae sunt
inferiora exoriri et occidere. Igitur conuenit nobis 15
sidera uertente mundo occidere et exoriri.
  Praeterea hac inclinatione caeli, cum unus 2.1
circulus ita sit erectus ut numquam occidat, alter
ita sit terrae subiectus ut numquam exoriatur, qui-
cumque circuli fuerint in sphaera, hoc est ab aequi-
noctiali ad polum qui boreus appellatur, nullus erit 5
eorum qui non maiorem partem circumductionis
habeat supra terram. Qui autem ab aequinoctiali
fuerint circulo ad eum polum qui notius appellatur,
omnes inferiorem partem maiorem habebunt quam
superiorem. Et quanto magis ad polum notium ac- 10
cesserint, hoc maiorem partem sub terra habere per-
spicientur; et quanto magis ad boreum finem uene-
rint, hoc maiorem partem circuli supra terram tenere
uidebuntur. Quo enim erectior ipse polus fuerit, hoc
magis et circuli eius rectiores uidebuntur. Quod cum 15
ita sit, si duo sidera simul fuerint orta, unum ab
arctico, alterum ab antarctico circulo, serius occidet
id sidus quod ab arctico circulo fuerit exortum, ideo
quod maiorem habet circumductionem sphaerae
quam quod a notio polo est ortum. Si autem simul 20
occiderint, serius exorietur id signum quod ab antarc-
tico fuerit exortum, ideo quod tota illa conlocatio
mundi maiorem partem habet sub terra quam illa
pars quae in boreo polo est finita.
  Et non modo signa quae sunt ad arcticum fi- 3.1
nem conlocata praestant <i>is corporibus, aut serius
occidunt et ante exoriuntur quam ea quae notio polo
depinximus, sed ipsa quoque corpora inter se dis-
sentiunt, ut si quod inferius sit signum et id cum su- 5
periore exoriatur, <hoc> tamen serius occidat. E con-
trario ita[que] si qua sunt signa ab aequinoctiali cir-
culo ad notium polum figurata, horum si qua signa
pariter exorta fuerint, citius occident [quam ea]
quae proxime polum accedunt. Euenit etiam ut non 10
modo quae simul sunt exorta sidera, ex his serius occi-
dant quae proxime arcticum circulum sunt conlocata,
sed etiam si qua eorum ante exorta fuerint quae sunt
ad notium polum finita, tamen ante occidant quam
ea corpora quae in boreo polo figurata esse supra de- 15
monstrauimus, ideo quod maiore circumductione
sphaerae utuntur ea corpora quae ab aequinoctiali
circulo ad arcticum finem sunt constituta.
  Igitur ostendimus qua inclinatione mundi 4.1
sphaera sit constituta. Nunc ad duodecim signa
reuertemur, et quorum exortu quae de reliquis cor-
poribus occidant aut oriantur, commemorabimus et
initium ab Ariete faciemus. 5